Procenty

Jak poradzić sobie z procentami.

Ile to jest 40% z 300 ?
Aby uzyskać wynik najpierw podzielmy liczby przez 10 (odrzucamy jedno zero z każdej liczby).
Następnie wystarczy już tylko pomnożyć liczby, które pozostały: 4 x 30 = 120
Otrzymujemy wynik: 40% z 300 to 120.



30% z 1300 = ?
Odrzucamy po jednym zerze i mnożymy to co pozostało: 3 x 130 = 390
Otrzymujemy wynik: 30% z 1300 to 390


60% z 620 = ?
Odrzucamy po jednym zerze i mnożymy to co pozostało: 6 x 62 = 372
Otrzymujemy wynik: 60% z 620 to 372

Dzielenie przez 20

Jeżeli chcemy podzielić dowolną liczbę całkowitą przez 20 możemy podzielić ją na pół, a następnie przesunąć przecinek o 1 miejsce w lewo.

46 : 20 = ?

• naszą liczbę dzielimy na pół: 46 : 2 = 23
• przesuwamy przecinek o 1 miejsce w lewo: 2,3

46 : 20 = 2,3 

302 : 20 = ?

• dzielimy na pół: 302 : 2 = 151
• przesuwamy przecinek o 1 miejsce w lewo:  15,1
  

302 : 20 = 15,1




417 : 20 = ?

• 417 : 2 = 208,5
• 20,85 

417 : 20 = 20,85



1600 : 20 = ?

• 1600 : 2 = 800
• 80,00

1600 : 20 = 80

Problem z procentami

Czasami obliczanie procentów sprawia nam drobne kłopoty.
Na przykład- ile to jest 18% z 25 ?
Trudno szybko podać wynik. Ale można usprawnić działanie i zamiast tego obliczyć 25% z 18.
25% to połowa z połowy danej liczby- czyli połowa z 18 to 9  i połowa z 9 to 4,5.

Jeżeli więc 25% z 18 to 4,5 to również 18% z 25 da ten sam wynik, czyli 4,5. 

Wystarczy tylko pamiętać o zasadzie przemienności mnożenia:

A x B= B x A i również A% z B = B% z A

Jeżeli więc 2 x 3 = 3 x 2, to tak samo 18% z 25 = 25% z 18.

Przykład:
Ile to jest 40% z 5 ?
Obliczamy więc ile to jest 5% z 40: tutaj możemy najpierw obliczyć 10% z 40 = 4, a następnie wynik podzielić na połowę = 2.
Więc jeżeli 5% z 40 = 2, to tak samo 40% z 5 = 2

Mnożenie przez 100001

Oto dalszy ciąg sposobów ułatwiających mnożenie.

Mnożenie liczb dwucyfrowych przez 100001

Przykład:

        12 x 100001 = 1200012

Aby otrzymać wynik mnożenia należy:

- zapisać liczbę, którą chcemy pomnożyć

- dopisać 3 zera

- ponownie zapisać liczbę, którą mnożymy

79 x 100001 =
- zapisujemy naszą liczbę: 79
- dopisujemy 3 zera:   000
- jeszcze raz zapisujemy naszą liczbę:  79
Otrzymujemy wynik: 7900079


Mnożenie liczb trzycyfrowych przez 100001
Przykład:
       275 x 100001 = 27500275

Aby otrzymać wynik mnożenia należy:
- zapisać liczbę, którą chcemy pomnożyć
- dopisać 2 zera
- ponownie zapisać liczbę, którą mnożymy

406 x 100001 =
- zapisujemy naszą liczbę: 406
- dopisujemy 2 zera:   00
- ponownie zapisujemy naszą liczbę: 406
Otrzymujemy wynik: 40600406


Mnożenie liczb czterocyfrowych przez 100001
Przykład:
     2418 x 100001= 241802418

Aby otrzymać wynik mnożenia należy:
- zapisać liczbę, którą chcemy pomnożyć
- dopisać jedno 0
- ponownie zapisać liczbę, którą mnożymy

6236 x 100001 =
- zapisujemy naszą liczbę: 6236
- dopisujemy 0
- ponownie zapisujemy naszą liczbę: 6236
Otrzymujemy wynik: 623606236


Mnożenie liczb pięciocyfrowych przez 100001
Przykład:
     32381 x 100001 = 3238132381

Aby otrzymać wynik mnożenia należy:
- zapisać liczbę, którą chcemy pomnożyć
- ponownie zapisać naszą liczbę

70123 x 100001 =
- zapisujemy naszą liczbę: 70123
- ponownie zapisujemy naszą liczbę: 70123
Otrzymujemy wynik: 7012370123

Mnożenie liczb cz.II

Mnożenie liczb dwucyfrowych, w których pierwsze cyfry sumują się do 10, a cyfry jedności są takie same.

Przykład:
       24 x 84 = 2016

Liczba dziesiątek sumuje się do 10 (2+8), a liczba jedności jest taka sama = 4

- pierwsze cyfry mnożymy przez siebie: 2x8= 16
- do otrzymanego wyniku dodajemy liczbę jedności, w naszym przykładzie będzie to 4:   16+4= 20
- ostatnie cyfry mnożymy przez siebie: 4x4= 16
- zapisujemy wynik: 2016

67 x 47 =
- mnożymy przez siebie pierwsze cyfry obu liczb:  6x4= 24
- do wyniku dodajemy liczbę jedności: 24+7= 31
- ostanie cyfry mnożymy przez siebie: 7x7= 49
- otrzymujemy wynik: 3149

53 x 53 =
- mnożymy pierwsze cyfry przez siebie: 5x5= 25
- dodajemy liczbę jedności: 25+3= 28
- ostatnie cyfry mnożymy przez siebie: 3x3= 9 (zapisujemy jako 09)
- zapisujemy wynik: 2809

Liczenie zer

Zasada, o której warto pamiętać podczas mnożenia liczb zawierających pełną liczbę dziesiątek, setek czy tysięcy.

Przykład:
        30 x 7 000 = 210 000
- mnożymy przez siebie cyfry, które stoją przed zerami: 3 x 7 = 21
- liczymy ilość zer występujących w obu liczbach, które chcemy pomnożyć: w naszym przykładzie występują 4 zera
- do wyniku otrzymanego w pierwszym kroku dopisujemy więc 4 zera i otrzymujemy wynik mnożenia: 210 000 


400 x 600 = 
- mnożymy cyfry, które stoją przed zerami: 4x6= 24
- liczymy ilość zer występujących w obu liczbach: 4 zera
- otrzymujemy więc wynik mnożenia: 240 000

1000 x 100 =
- mnożymy cyfry stojące przed zerami: 1x1= 1
- liczymy ilość zer: 5 zer
- zapisujemy wynik mnożenia: 100 000

500 x 40 =
- mnożymy cyfry stojące przed zerami: 5x4= 20
- liczymy ilość zer: 3 zera
- wynik mnożenia to: 20 000

Mnożenie przez 25

A oto sposób, który możemy wykorzystać podczas mnożenia dowolnej liczby przez 25.

Przykład:
      64 x 25 = 1600
- do liczby, którą chcemy pomnożyć dopisujemy 2 zera:   mamy więc 6400
- otrzymaną liczbę dzielimy przez 4:    6400: 4= 1600
 i w ten sposób otrzymujemy wynik naszego mnożenia :)
Możemy też ułatwić sobie zadanie i:
- po dopisaniu 2 zer do liczby:   czyli 6400
- podzielić otrzymaną liczbę na pół:     6400 : 2= 3200
- i otrzymany wynik jeszcze raz podzielić przez 2:   3200 : 2= 1600

227 x 25 =
- od liczby, którą mnożymy dopisujemy 2 zera:   22700
- otrzymaną liczbę dzielimy przez 2:   22700 : 2=11350
- i otrzymany wynik dzielimy ponownie przez 2:  11350 : 2= 5675

490 x 25 =
- dopisujemy 2 zera:  49000
- dzielimy wynik przez 2:  49000 : 2= 24500
- i jeszcze raz dzielimy przez 2:  24500 : 2= 12250