Liczenie zer

Zasada, o której warto pamiętać podczas mnożenia liczb zawierających pełną liczbę dziesiątek, setek czy tysięcy.

Przykład:
        30 x 7 000 = 210 000
- mnożymy przez siebie cyfry, które stoją przed zerami: 3 x 7 = 21
- liczymy ilość zer występujących w obu liczbach, które chcemy pomnożyć: w naszym przykładzie występują 4 zera
- do wyniku otrzymanego w pierwszym kroku dopisujemy więc 4 zera i otrzymujemy wynik mnożenia: 210 000 


400 x 600 = 
- mnożymy cyfry, które stoją przed zerami: 4x6= 24
- liczymy ilość zer występujących w obu liczbach: 4 zera
- otrzymujemy więc wynik mnożenia: 240 000

1000 x 100 =
- mnożymy cyfry stojące przed zerami: 1x1= 1
- liczymy ilość zer: 5 zer
- zapisujemy wynik mnożenia: 100 000

500 x 40 =
- mnożymy cyfry stojące przed zerami: 5x4= 20
- liczymy ilość zer: 3 zera
- wynik mnożenia to: 20 000

Mnożenie przez 25

A oto sposób, który możemy wykorzystać podczas mnożenia dowolnej liczby przez 25.

Przykład:
      64 x 25 = 1600
- do liczby, którą chcemy pomnożyć dopisujemy 2 zera:   mamy więc 6400
- otrzymaną liczbę dzielimy przez 4:    6400: 4= 1600
 i w ten sposób otrzymujemy wynik naszego mnożenia :)
Możemy też ułatwić sobie zadanie i:
- po dopisaniu 2 zer do liczby:   czyli 6400
- podzielić otrzymaną liczbę na pół:     6400 : 2= 3200
- i otrzymany wynik jeszcze raz podzielić przez 2:   3200 : 2= 1600

227 x 25 =
- od liczby, którą mnożymy dopisujemy 2 zera:   22700
- otrzymaną liczbę dzielimy przez 2:   22700 : 2=11350
- i otrzymany wynik dzielimy ponownie przez 2:  11350 : 2= 5675

490 x 25 =
- dopisujemy 2 zera:  49000
- dzielimy wynik przez 2:  49000 : 2= 24500
- i jeszcze raz dzielimy przez 2:  24500 : 2= 12250

Podnoszeni do kwadratu liczb trzycyfrowych- środkowa cyfra 0

Oto sposób, który może być wykorzystany przy podnoszeniu do kwadratu liczb trzycyfrowych, w których środkowa cyfra to 0.

Przykład:
       406 x 406 =164836
- mnożymy przez siebie pierwszą cyfrę naszej liczby: w naszym przykładzie będzie to 4x4= 16
- pierwszą cyfrę mnożymy przez ostatnią cyfrę: 4x6= 24 i otrzymany wynik mnożymy x2: 24x2= 48
- mnożymy przez siebie ostatnią cyfrę: 6x6= 36
- zapisujemy kolejno otrzymane wyniki: 164836 i mamy rozwiązanie :)


408 x 408 =
- mnożymy przez siebie pierwszą cyfrę: 4x4= 16
- mnożymy pierwszą i ostatnią cyfrę przez siebie: 4x8= 32 i otrzymany wynik mnożymy przez 2: 32x2= 64
- mnożymy ostatnią cyfrę przez siebie: 8x8= 64
- zapisujemy wynik: 166464


302 x 302 =
- mnożymy przez siebie pierwszą cyfrę: 3x3= 9
- mnożymy pierwszą i ostatnią cyfrę: 3x2= 6 i otrzymany wynik mnożymy przez 2 :  6x2= 12
- mnożymy przez siebie ostatnią cyfrę: 2x2= 4
Uwaga!
Jeżeli w wyniku mnożenia otrzymujemy wynik jednocyfrowy to przed wynikiem dopisujemy 0 - otrzymujemy więc wynik: 04
- zapisujemy wynik: 91204


609 x 609 =
- mnożymy przez siebie pierwszą cyfrę: 6x6 = 36
- mnożymy pierwszą i ostatnią cyfrę przez siebie: 6x9 = 54 i wynik mnożymy przez 2: 54x2= 108
Uwaga!
Jeżeli w wyniku mnożenia otrzymujemy wynik trzycyfrowy to liczbę setek dodajemy do liczby z pierwszego kroku: 36+1 = 37
- mnożymy przez siebie ostatnią cyfrę: 9x9= 81
- zapisujemy wynik: 370881

Podnoszenie do kwadratu liczb w przedziale 90-99

Kolejny sposób na podnoszenie do kwadratu- liczby w przedziale 90-99.


Przykład:
         96 x 96 = 9216
- obliczamy różnicę pomiędzy mnożoną liczbą a liczbą 100:  100-96= 4
- liczbę, którą otrzymaliśmy odejmujemy od liczby, którą chcemy pomnożyć: 96-4= 92
- liczbę, którą otrzymaliśmy w pierwszym kroku mnożymy przez siebie: 4x4= 16
- zapisujemy wynik: 9216


92 x 92 = 
- od 100 odejmujemy liczbę, którą mnożymy:  100-92= 8
- od naszej liczby odejmujemy otrzymany wynik:  92-8= 84
- liczbę, którą otrzymaliśmy w pierwszym kroku mnożymy przez siebie: 8x8= 64
- otrzymujemy wynik: 8464


97 x 97 =
- od 100 odejmujemy liczbę, którą mnożymy:  100-97= 3
- od liczby, którą mnożymy odejmujemy wynik z kroku pierwszego: 97-3= 94
- liczbę, z kroku pierwszego mnożymy przez siebie: 3x3= 9
- zapisujemy wynik: 9409

Podnoszenie do kwadratu liczb w przedziale 40-49

Sposób, który może być wykorzystany przy podnoszeniu do kwadratu liczb w przedziale 40-49.

Przykład:
      42 x 42 = 1764
- obliczamy różnicę pomiędzy naszą liczbą a liczbą 50:   50-42= 8
- otrzymaną liczbę odejmujemy od 25: 25-8= 17 
- liczbę, którą otrzymaliśmy w pierwszym kroku mnożymy przez siebie: 8x8= 64 
- zapisujemy wynik: 1764


44 x 44 = 
- od 50 odejmujemy liczbę, którą mnożymy: 50-44= 6
- od 25 odejmujemy otrzymaną liczbę: 25-6= 19
- liczbę, którą otrzymaliśmy w pierwszym kroku mnożymy przez siebie: 6x6= 36
- otrzymujemy wynik:  1936

47 x 47 = 
- od 50 odejmujemy liczbę, którą mnożymy: 50-47=3
- od 25 odejmujemy otrzymaną liczbę:  25-3= 22
- liczbę, z kroku pierwszego mnożymy przez siebie: 3x3= 9
- otrzymujemy wynik:  2209

Podnoszenie do kwadratu liczb w przedziale 50-59

Sposób na podnoszenie do kwadratu liczb w przedziale 50-59.

Przykład:
       54 x 54 = 2916
- pierwszą cyfrę (liczbę dziesiątek) mnożymy przez siebie: 5x5= 25 i dodajemy do wyniku drugą cyfrę: 25+4 = 29
- drugą cyfrę (liczbę jedności) mnożymy przez siebie: 4x4= 16
- zapisujemy wynik 2916


58 x 58 =
- pierwszą cyfrę mnożymy przez siebie: 5x5= 25 i dodajemy cyfrę drugą: 25+8= 33
- drugą cyfrę mnożymy przez siebie: 8x8=64
- otrzymujemy rozwiązanie: 3364


52 x 52 =
- pierwszą cyfrę mnożymy przez siebie 5x5=25 i dodajemy drugą cyfrę: 25+2= 27
- drugą cyfrę mnożymy przez siebie: 2x2= 4
- otrzymujemy rozwiązanie: 2704

Mnożenie przez 1001- liczby trzycyfrowe

Aby otrzymać wynik mnożenia dowolnej liczby trzycyfrowej przez 1001 należy dwukrotnie zapisać ją w wyniku.

Przykład:
     186 x 1001 = 186186
     445 x 1001 = 445445
     739 x 1001 = 739739